1、an=2+12^n112^n不动点法求数列通项原理，n=1 注形如an+1=Aan+BCan+D不动点法求数列通项原理，A，C不为0不动点法求数列通项原理的分式递推式都可用不动点法求让an+1=an=x，代入化为关于x的二次方程 1若两根x1不等于x2，有a。

2、方程#402x=x的解恰好就是在#402这个运动之下被留在原地不动的点，故称不动点于是，解方程的问题就化成不动点法求数列通项原理了找不动点这个几何问题不动点理论研究不动点的有无个数性质与求法研究方法主要是拓扑的和泛函。

3、是给定的实数，求数列 的通项公式一般来说，当 时，原数列即为公差为 的等差数列，故 当 时，我们可以通过待定系数法构造一个公比为 的等比数列假设存在实数 ，使得 ，展开得到 ，解得 因此数列 是等比数列。

4、不动点法解通项公式的原理是极限思想对于形如an+1=Aan+B的式子，当n很大时，an其实很接近an+1 ，二者近似相等不动点法求数列通项原理了，即an=an+1，于是an，an+1构成不动点于是原始转化为x=Ax+B，解得x=B。

5、anx1anx2其中q可以用待定系数法求解，然后再利用等比数列通项公式求解注如果有能力，可以将q的表达式记住，q=acx1acx2简单地说就是在递推中令an=x 代入 an+1也等于x 然后构造数列。

6、这里利用特征根也就是解得的不动点可以把数列的通项公式写出来，进而得到周期可以参看任何一本组合数学的书由于数列是分式线性变换的迭代，可以和二阶矩阵的乘幂对应，所以也可以利用线性代数的特征值得到标准形来求解。

7、首先，要注意，并不是所有的递推数列都有对应的不动点方程，比如an+1=an+1an其次，不动点有相异不动点和重合不动点下面结合不动点法求通项的各种方法看几个具体的例子吧例1已知a1=2。

8、若fx=x，则x称为fx的不动点把fx=2x+1代入fx=x中，得x=2x+1解之得方程有两个根，其中一个根p=2，另一个根q=1 根据不动点法求数列通项的原理，可知An+1pA。

9、令x=ax+bcx+d ，即 ，cx2+daxb=0 令此方程的两个根为x1，x2， 若x1=x2 ，则有1an+1x1=1anx1+p ，其中P可以用待定系数法求解，然后再利用等差数列通项公式求解注。

10、在等差数列中，总有Sn S2nSn S3NS2n 2S2nSn=S3nS2n+Sn 即三者是等差数列，同样在等比数列中三者成等比数列 不动点法常用于分式的通项递推关系数列前N项和公式的求法一1等差数列通项公式an=a1。

11、高中数学数列特征根的原理是韦达定理，不动点法解通项公式的原理是极限思想法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作论方程的识别与订正中建立了方程根与系数的关系，提出了这条定理由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有。

12、数列求通项公式的方法有归纳法，公式法，累加法，累乘法，构造法，取倒数法，取对数法，不动点法等等，按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做这个数的项如果数列an的第n项an与n之间的关系可以用一。

13、不动点方法只对于一次比一次和一次比二次的分数递推有效，egx1x+1，x1x^2+1二阶递推一般采用换元递推，或者利用特征方程。

14、能用“不动点法”求数列的通项公式是普通高考数学项目中必考的一类题型，所以能用高考是指中国的高等教育入学考试，高考是考生进入大学和选择大学的资格考试，也是中国最重要的国家考试之一，由国家统一组织，由专门的机构。

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